指数分布的均值和方差是什么
指数分布
的方差是θ的平方。要注意以谁为参数,若以λ为参数,则是e(x)=1/λ d(x)=1/λ²,若以1/λ为参数,则e(x)= λ,d(x)=λ²。
指数分布描述了事件以恒定平均速率
连续且独立地发生的过程,是一种连续概率分布。其重要特征是无记忆性,可以用来表示独立随机事件
发生的时间间隔。
指数方差的应用
在电子元器件
的可靠性研究中,通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。这种分布表现为均值越小,分布偏斜的越厉害。指数分布应用广泛,在日本的工业标准和美国军用标准中,半导体器件
的抽验方案都是采用指数分布。
此外,指数分布还用来描述大型复杂系统(如计算机)的平均故障间隔时间
MTBF的失效分布。但是,由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性。
因而限制了它在机械可靠性研究中的应用,所谓缺乏“记忆”,是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值,或者说,经过一段时间t0的工作之后,该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。
指数分布的期望和方差
1、均匀分布,期望是(a+b)/2,方差是(b-a)的平方/12。
2、二项分布,期望是np,方差是npq。
3、泊松分布,期望是p,方差是p。
4、指数分布,期望是1/p,方差是1/(p的平方)。
5、正态分布,期望是u,方差是&的平方。
6、x服从参数为p的0-1分布,则e(x)=p,d(x)=p(1-p)。
指数分布的期望和均值
指数分布的期望:E(X)=1/λ。
指数分布的方差:D(X)=Var(X)=1/λ²。
指数分布与分布指数族的分类不同,后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布,也包括正态分布,二项分布,伽马分布,泊松分布等等。
六个常见分布的期望和方差:
1、均匀分布,期望是(a+b)/2,方差是(b-a)的平方/12。
2、二项分布,期望是np,方差是npq。
3、泊松分布,期望是p,方差是p。
4、指数分布,期望是1/p,方差是1/(p的平方)。
5、正态分布,期望是u,方差是&的平方。
6、x服从参数为p的0-1分布,则e(x)=p,d(x)=p(1-p)。
各种分布与数学期望方差公式
均匀分布,期望是(a+b)/2,方差是(b-a)的平方/12
二项分布,期望是np,方差是npq
泊松分布,期望是p,方差是p
指数分布,期望是1/p,方差是1/(p的平方)
正态分布,期望是u,方差是&的平方
均值指数分布是什么意思
以1/θ为参数的指数分布,期望是θ,方差是θ的平方
这是同济大学4版概率论的说法。当然,一般参考书说成:以λ为参数的指数分布,期望是1/λ,方差是(1/λ)的平方
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